Prisma: ¿Qué es un Prisma? Hexagonal, Pentagonal, Pirámides, Volumen, Tipos

Etimológicamente la palabra prisma proviene del griego, y alude a un cuerpo geométrico, del género poliedros, formado por dos polígonos iguales y paralelos, que reciben el nombre de bases, contando con igual cantidad de paralelogramos como lados tenga cada una de las bases. Los paralelogramos se llaman caras laterales del prisma. Los lados de las bases, conforman las aristas básicas, mientras que los lados de las caras laterales, conforman las aristas laterales. Si las bases son triángulos, el prisma se denomina prisma triangular, si la base son pentágonos será prisma pentagonal, etcétera. Las bases no siempre deben estar dispuestas horizontalmente.

¿QUÉ ES UN PRISMA?

Un prisma es un instrumento que divide la luz en los diferentes colores básicos: el rojo, naranja, amarillo, verde, azul, indigo y violeta . Cuando vemos un arco iris después de llover estamos viendo el mismo efecto que provoca el prisma, pero en este caso el efecto lo provocan las gotas de agua, que dividen la luz solar en los diferentes colores.

Un prisma de refracción tiene una adecuada geometría para ilustrar la dispersión, y el uso del ángulo de desviación mínima proporciona una buena manera de medir el índice de refracción de un material. Los prismas de reflexión se utilizan para levantar, o dicho de otra manera, cambiar la orientación de una imagen, haciendo uso de la reflexión interna total en lugar de la refracción.

Por la dispersión de un prisma, la luz blanca se puede separar en sus colores espectrales.

Los prismas se caracterizan por su ángulo de desviación mínima d. Esta desviación mínima se logra mediante el ajuste del ángulo de incidencia hasta que el rayo pase a través del prisma paralelo a la parte inferior (base) del mismo.

Una aplicación interesante de la refracción de la luz en un prisma se produce en la óptica atmosférica, cuando en el aire hay pequeños cristales de hielo hexagonales. Esta refracción produce el halo de 22° que se observa comúnmente en las latitudes del norte. El hecho de que al caer estos cristales de hielo se orienten preferentemente horizontal, produce una parte más brillante de la aureola horizontal de 22° a ambos lados del sol; estas manchas brillantes se denominan comúnmente "parhelios".

PRISMA HEXAGONAL

Un prisma hexagonal es un prisma compuesto de dos bases hexagonales y seis lados cuadrados.

Prisma hexagonal Fórmula:

Área de la base(A) =½* a * 6 * s = 3as

Perímetro de la base (P) = 6s

Superficie de Prisma = 6as + 6sh = 6as + Ph

Volumen de prisma = 3ash = Ah

donde

a = longitud de apotema, s = lado, h = altura.

Las bases de un prisma hexagonal son hexágonos.

Prisma hexagonal

Área lateral

Área lateral de un prisma

área y  volumen

Área total

Área total de un prisma

Volumen

Volumen de un prisma

PRISMA PENTAGONAL

Las bases de un prisma pentagonal son pentágonos.

Prisma pentagonal

Desarrollo de un prisma pentagonal

Área lateral

Área lateral de un prisma

área y  volumen

Área

Área total de un prisma

Volumen

Volumen de un prisma

PRISMAS Y PIRÁMIDES

Cuando pensamos en pirámides siempre nos acordamos de las Grandes Pirámides de Egipto.

Son pirámides cuadradas, porque sus bases son cuadrados.

Partes de una pirámide

Una pirámide se hace conectando una base con un ápice

Tipos de pirámides

Hay muchos tipos de pirámides, sus nombres dependen de la forma de la base.

 

Pirámide

Base

 

TriangularPirámide:

CuadradoPirámide:

PentagonalPirámide:

... y así sigue...

Área y volumen

El volumen de una pirámide

1/3 × [Área base] × altura

El área de la superficie de una pirámide

1/2 × Perímetro × [Longitud cara]+ [Área base]

 

 

Explicación del área de la superficie

El área de la superficie tiene dos partes: el área de los lados (el área lateral) y el área de la base (el área de la base).

El área de la base depende de la forma, hay distintas fórmulas para triángulos, cuadrados, etc.

Pero el área lateral es muy sencilla de calcular. Sólo hay que multiplicar el perímetro por la longitud de una cara y dividir entre 2. Esto es porque los lados siempre son triángulos y el área de un triángulo es base por altura entre 2

Pirámides rectas y oblicuas

El nombre te dice dónde está la punta (ápice) de la pirámide. Si el ápice está directamente sobre el centro de la base, es una pirámide recta, si no es una pirámide oblicua.

Pirámide recta

Pirámide oblicua

Pirámides regulares e irregulares

Esto depende de la forma de la base. Si la base es un polígono regular, entonces es una pirámide regular, si no es una pirámide irregular.

Pirámide regular

Pirámide irregular

La base es regular

La base es irregular

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